Abendländische Tonsystem
versus Musiksysteme der Welt

Das abendländische Tonsystem (auch westliches oder europäisches Tonsystem) grenzt sich von anderen Musikkulturen wie der arabischen Maqam-Musik mit ihren Zwischentönen oder der indischen Raga-Musik ab.

Seine Wurzeln reichen bis in die griechische Antike zurück. Das Tonsystem ordnet die Tonhöhe, einen der vier Tonparameter neben Dauer, Stärke und Farbe. Der musikalisch genutzte Tonraum umfasst etwa 8 Oktaven mit je 12 Halbtönen. Die Gitarre hat einen Tonumfang von etwa 3½ Oktaven, das Klavier von gut 7¼ Oktaven. Der Hörbereich des Menschen umfasst rund 10 Oktaven.

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Pythagoreisches Komma

Wenn man von einem Ton aus zwölf reine Quinten hochgeht, landet man fast genau dort, wo man nach sieben Oktaven ankommt. Aber eben nur fast, denn die Quinten sind ein kleines bisschen zu hoch.

Dieser kleine Rest wird als „pythagoreisches Komma“ bezeichnet. Es entspricht etwa einem Viertel eines Halbtons.

In der Grafik ist das ganz oben zu sehen. Die Quinten enden bei gisis⁵ mit 7.136,05 Hz, die Oktaven bei a⁵ mit 7.040,00 Hz. Eigentlich sollten beide derselbe Ton sein, doch es bleibt ein Unterschied von 96,05 Hz bestehen. Das sind 23,5 Cent, wobei 100 Cent einem Halbton entsprechen, also ist das knapp ein Viertel eines Halbtons.

Warum ist das wichtig? Unser Tonsystem hat zwölf Töne pro Oktave. Wenn man jedoch alle Quinten rein stimmt, passt der Kreis am Ende nicht zu den sieben Oktaven. Diesen Rest verteilt man heute gleichmäßig auf alle zwölf Quinten. Dadurch ist jede Quinte ein wenig zu klein, was jedoch kaum hörbar ist bzw. woran man sich gewöhnt hat.

Ein kurzer Gang durch die Geschichte

Wohin mit dem Komma?

Das pythagoreische Komma lässt sich nicht beseitigen, sondern nur verteilen. Wie das geschieht, hat sich im Lauf der Jahrhunderte immer wieder geändert. Die Gitarre und ihre Vorgänger gehen dabei einen eigenen Weg.

Pythagoreische Stimmung (Mittelalter)

Alle Quinten werden rein gestimmt bis auf eine. Diese letzte Quinte muss den ganzen Rest aufnehmen und ist deshalb deutlich zu klein. Sie klingt so schief, dass man sie „Wolfsquinte“ nennt, weil sie „heult“. Für die einstimmige Musik des Mittelalters war das jedoch kein großes Problem. Die großen Terzen sind in dieser Stimmung allerdings etwa 22 Cent zu groß und klingen rau.

Mitteltönige Stimmung (Renaissance und Frühbarock)

Als die Musik mehrstimmig wurde, rückte die Terz in den Mittelpunkt. Auf Tasteninstrumenten stimmte man die großen Terzen rein, wodurch jede Quinte etwas kleiner wurde. Tonarten mit wenigen Vorzeichen klingen dadurch besonders schön, entfernte Tonarten sind jedoch kaum spielbar.

Laute, Vihuela und Gitarre hatten damit ein Problem, da ihre Bünde quer über alle Saiten verlaufen. Ein Bund kann nicht für jede Saite einen anderen Halbton erzeugen. Deshalb bevorzugten Lautenisten und Gitarristen von etwa 1450 bis 1800 meist eine annähernd gleichstufige Stimmung – lange bevor diese sich auf Tasteninstrumenten durchsetzte. Vincenzo Galilei, der Vater von Galileo Galilei, setzte sich in seinem 1584 erschienenen Lautenbuch „Fronimo“ für diese Stimmung ein und ordnete die Bünde nach dem Verhältnis 18:17 an. Dies war jedoch nicht ganz einheitlich, da sich die gebundenen Darmbünde verschieben ließen und so an ein Stück angepasst werden konnten.

Wohltemperierte Stimmung (Barock und Klassik)

Um 1690 beschrieb Andreas Werckmeister eine Stimmung, bei der das Komma ungleich auf mehrere Quinten verteilt wird. Damit sind alle 24 Dur- und Molltonarten spielbar, die jeweils etwas anders klingen. Mit dem „Wohltemperierten Klavier“ (Teil I, 1722) zeigte Johann Sebastian Bach, dass man in jeder Tonart komponieren kann. Auch Haydn, Mozart und Beethoven spielten noch auf solchen Instrumenten, weshalb die Vorstellung entstand, dass jede Tonart einen eigenen Charakter hat.

Gleichstufige Stimmung (seit dem 19. Jahrhundert)

Bei der seit dem 19. Jahrhundert verwendeten gleichstufigen Stimmung wird das Komma hingegen gleichmäßig auf alle zwölf Quinten verteilt. Dadurch ist jede Quinte nur etwa 2 Cent zu klein, was kaum hörbar ist. Alle Tonarten klingen gleich, man kann frei modulieren und transponieren. Der Preis dafür ist jedoch, dass außer der Oktave kein Intervall mehr ganz rein ist. Die große Terz ist beispielsweise rund 14 Cent zu groß. Wir sind diesen Klang jedoch so gewohnt, dass er uns „richtig“ vorkommt.

Auch die Gitarre erhielt in dieser Zeit ihre heutige Form. Um 1800 setzte sich die Gitarre mit sechs Einzelsaiten durch und im Laufe des 19. Jahrhunderts wurden die gebundenen Darmbünde durch feste Metallbünde ersetzt. Seitdem ist die gleichstufige Stimmung fest in das Instrument eingebaut.

Moderne Antworten:
drei Wege im 20. Jahrhundert

Um 1900 schien die Dur-Moll-Tonalität ausgereizt. Drei Komponisten gingen ganz unterschiedliche Wege.

Arnold Schönberg gab den Grundton ganz auf. In seiner Zwölftonmusik, entwickelt Anfang der 1920er-Jahre, sind alle zwölf Töne gleichberechtigt. Keiner ist wichtiger als ein anderer. Das funktioniert nur, weil die gleichstufige Stimmung alle Halbtöne gleich groß macht. His und C sind hier wirklich derselbe Ton. Schönberg baut also auf der Lösung des Komma-Problems auf.

Paul Hindemith blieb beim Grundton, erweiterte ihn aber auf alle zwölf Töne. In seiner „Unterweisung im Tonsatz“ (1937) leitete er aus der Obertonreihe eine Rangordnung ab: Welche Töne sind mit einem Grundton eng verwandt, welche weit entfernt? Sein „Ludus Tonalis“ (1942) ist ein Gegenstück zu Bachs Wohltemperiertem Klavier, mit zwölf Fugen in genau dieser Reihenfolge.

Béla Bartók fand seine Antwort in der Volksmusik. Er sammelte Tausende Lieder aus Ungarn, Rumänien, der Slowakei, Nordafrika und der Türkei. Daraus gewann er Pentatonik, alte Kirchentonarten und eigene Skalen. Mehrere davon legte er auf einen gemeinsamen Grundton übereinander und nannte das „polymodale Chromatik“. In seiner Solosonate für Violine (1944) schrieb er im letzten Satz ursprünglich sogar Vierteltöne vor.

Fazit

Unser Tonsystem ist ein Kompromiss. Zwölf reine Quinten und sieben Oktaven passen nicht zusammen, der kleine Rest, das pythagoreische Komma, lässt sich nicht beseitigen. Die gleichstufige Stimmung verteilt ihn gleichmäßig auf alle Quinten. Dadurch sind alle Tonarten spielbar, und man kann frei modulieren und transponieren. Der Preis: Außer der Oktave ist kein Intervall mehr ganz rein.

Dass wir das kaum hören, liegt an der Gewöhnung. Wer genau hinhört, auf der Gitarre beim Stimmen, im Chor oder bei einem Streichquartett, kann den Unterschied aber entdecken. Und vielleicht hört man danach auch die vertraute gleichstufige Terz ein wenig anders.

Musiksysteme der Welt

Andere Kulturen, andere Lösungen

Jede Musikkultur teilt den Tonraum anders auf. Das abendländische System verwendet 12 gleiche Halbtöne, andere Kulturen arbeiten mit 5, 7 oder mehr Stufen pro Oktave. Manche Theorien kennen sogar 22, 24 oder 53 Stufen.

Das pythagoreische Komma ist dabei kein rein europäisches Problem. Wer Töne über reine Quinten gewinnt und den Quintenkreis schließen will, stößt überall auf denselben kleinen Rest. Andere Musikkulturen haben dafür ganz eigene Wege gefunden. Manche haben das Problem gar nicht, weil sie den Tonraum anders aufteilen.

Die arabische Maqam-Musik verwendet Töne, die zwischen unseren Halbtönen liegen. Man spricht von „Vierteltönen“, doch das ist nur eine Schreibweise. Wie hoch ein Ton genau gesungen oder gespielt wird, hängt vom Maqam und von der Region ab. Die türkische Musiktheorie teilt die Oktave sogar in 53 kleine Schritte. Ein indonesisches Gamelan ist dagegen auf sich selbst gestimmt: Keine zwei Ensembles klingen genau gleich.

Und selbst die Oktave ist nicht überall selbstverständlich. Bei den Tsimane, einem Volk im bolivianischen Regenwald, fanden Forscher heraus, dass Töne im Oktavabstand nicht als „gleich“ empfunden werden (Jacoby u. a., Current Biology, 2019).

Die folgende Übersicht ordnet die wichtigsten Tonsysteme nach Herkunft, jeweils mit einer kurzen Beschreibung.

Gut zu wissen: Die Angaben zu Afrika, Amerika und Ozeanien sind starke Vereinfachungen. Die Musik dieser Regionen ist so vielfältig, dass eine Tabellenzeile ihr nicht gerecht werden kann.